一般的に、これらは2次元または3次元で特定の形状を作るためにパズルを配置することを伴います。世界で最も有名で人気のあるパズルの中には、このカテゴリーとその中の様々なサブセットに属するものがあります。ピート・ハインのソーマキューブ、ソロモン・ゴロムのペントミノ、そしてもちろんタングラムなどがその例です。
レーザーカッターや3Dプリンターといった現代のツールは、組み立てパズルのデザインの限界を押し広げ、木材やアクリルプラスチック製の非常に複雑な作品を可能にしました。3Dプリンターは全く新しい可能性を切り開きました！
コンピューターもパズルのデザインと解決の発展を助けてきました。パズルを設計する際に、最も少ない解決策の可能性、または最も多くの手順を必要とする解決策を提供できるように、パズルがどのように設計できるかについて徹底的な探索を可能にします。
その結果、パズルを解くことは非常に難しくなり、時には人間にとってはほとんど不可能になることもあります。組み立てパズルのニッチな分野では、文字通り無限の可能性の潮流に到達しました。パズルデザインとテクノロジーの融合が続くことで、複雑さの境界は押し広げられ続けるでしょう。このため、パズルデザイナーが互いに凌駕しようと絶えず努力する中で、新しい形式の組み立てパズルが頻繁に生み出されています。
しかし、パズルの複雑さが楽しさや面白さと直接相関しないことを考慮してください。技術的に最も魅力的な組み立てパズルのデザインは、最も少ないピースでフラストレーションを生み出すものだと広く認識されています。
これはもちろん、多くのパズル愛好家にとって苦悩の中心です。簡単そうに見えるパズルが、実は頭を悩ませる挑戦なのです。古典的なピラミッドパズルは、その典型です。たった2つのピースで、ほとんどの解き手にとって驚くほど難しいものです。
ピラミッドパズル：これは、牧歌的な辺境の地で、開拓者である父親が子供たちのおもちゃとして最初に作ったという、長年にわたるパズルデザインの素晴らしい歴史を持っています。多くの点で、ピラミッドパズルやシンプルな組み立てパズルは、人間生活の重要な一部、つまり汚れていないシンプルな美学を象徴しています。より多くのピースを取り入れるように進化しましたが、おもちゃ屋やクリスマス・クラッカーでは、古典的な2ピースのピラミッドパズルがまだ見つかります。
ボールピラミッド：ピラミッドパズルからの進化形で、通常はゆるく連結された球体で構成され、層を形成します。ボールピラミッドでは、ボールが結合して格子を形成します。三角柱、つまり蜂の巣ピラミッドもその一例で、三角のハニカムのような形をしています。
通常、アセンブリパズルは様々な異なる構成に配置できますが、実際に有効な解決策となる構成はごくわずか、たいてい一つだけです。実際、これらのパズルの最良のものは、一見有効に見える構造を許容し、最後のピース以外はすべてぴったり収まるように見せかけます…そして最初からやり直す羽目になります。
結合型パズル：これはパズルが結合して自立した安定した構造を形成するもので、例えば組木パズルがこのカテゴリーに入ります。結合型パズルは伝統的な6ピースのバーパズルから始まりましたが、対角バーパズルや球面形状を持つ結合型バーパズルなど、多くの機能と形状を取り入れるように発展してきました。
]
パッキングパズル：簡単に言えば、パッキング問題の課題は、与えられた一連のピースを所定のパラメーターに収めることです。境界は壁と蓋によって強制されるか、時には蓋だけで強制されます。ピースが3次元に積み重ねられない場合、容器はトレイ（単一層）の場合もあります。
多くの場合、アセンブリパズルの容器は存在せず、パズルの一部として暗示されているだけです。もし物理的な容器があり、その中に入れるピースがある場合、これはパッキング問題です。まれなケースでは、容器がピース自体の一部であることもあります。
このカテゴリーのサブセクションに3Dパッキングパズルがあり、これらは同一または類似のピースパッキングパズルと、異なるパズルピースで構成されます。これは文字通り、 Filling Up のようにすべてのピースが完全に異なる3Dアセンブリや、Challenge Box のように全体を構成するために標準的な形状をまとめる必要がある類似ピースアセンブリパズルを意味します。
単層パッキング問題：タングラムパズルやスネークプールパズルのように、本質的に3次元ではなく2次元です。単層パッキングパズルは、ポリアミノの一種ですが、それに限定されません。ポリアミノは、2世紀半以上の歴史を持つ実用的な組み立てパズルです。Les Amusmens – 1979年に出版されたものには、数個のペントミノで作られたクロスパズルが含まれており、すぐに非常に人気を博しました。ペントミノは、5つの等しい正方形が辺と辺でつながってできた平面図形です。可能なペントミノの形状は12種類あり、それぞれがアルファベットの文字を表しています。ペントミノは珍しい数学的問題を形成します。詳細については、こちらをご覧ください。
順次組み立てパズル：名前の通り、組み立てるだけでなく（それだけでも十分難しいですが）、特定の順序で組み立てないと完全に完成しません。例えば、ビッグシティチャレンジは、特定の順序で組み立てるパズルで、順番を正しく合わせないと、パズルを完全に完成させることができません。
解体パズル：解体パズルには様々な形があり、すべてが切断（または解体）された図形を含みます。その最も有名な例はおそらくタングラムパズルでしょう。ただし、ハートタングラムやペンタスター（チャールズタウンフォートレスとしても知られる）など、他の幾何学的な解体パズルの例も複数あります。